模型目录¶

NAVIER-CFD 使用统一模型卡描述神经 PDE/CFD 方法。内置目录包含 55 个模型，并采用多标签分类。下表为各模型家族中列出的代表模型补充了主要原始文献。文献用于说明科学方法的来源；并不表示每个 NAVIER-CFD 原生参考实现都与作者代码、私有预处理或检查点完全一致。

模型家族	NAVIER-CFD 中的代表模型	代表性原始文献
物理信息神经场	PINN、NSFnets、PINNsFormer、PINO、PIBERT	Raissi、Perdikaris 与 Karniadakis，JCP 2019，Physics-informed neural networks；Jin 等，JCP 2021，NSFnets；Zhao、Ding 与 Prakash，PINNsFormer；Li 等，PINO；Chakraborty、Pan 与 Chen，PIBERT（2026），项目源码。
分支—主干与谱神经算子	DeepONet、MIONet、Fourier-DeepONet、Fourier-MIONet、FNO、F-FNO、U-FNO、U-NO、LSM	Lu 等，Nature Machine Intelligence 2021，DeepONet；Jin、Meng 与 Lu，MIONet；Li 等，FNO；Tran 等，F-FNO；Rahman、Ross 与 Azizzadenesheli，U-NO。
几何、图与网格算子	Geo-FNO、GINO、MeshGraphNets、Transolver、GNOT、UPT、DoMINO、ReViT	Li 等，Geo-FNO；Li 等，GINO；Pfaff 等，MeshGraphNets；Wu 等，Transolver。使用 GNOT、UPT、DoMINO 或 ReViT 时，应进一步引用实验所对应的原始论文或官方项目。
Transformer 与基础模型风格 PDE 模型	DPOT、Poseidon、PROSE-FD、BCAT、PDEformer-1、PI-MFM、P3D、AeroTransformer、Tadpole	Liu 等，PROSE-FD；Liu、Sun 与 Schaeffer，BCAT；Ye 等，PDEformer-1。对于 DPOT、Poseidon、PI-MFM、P3D、AeroTransformer 和 Tadpole，应引用实验中实际采用版本的原始论文。
生成式与概率 PDE 模型	FourierFlow、PDE-Refiner、FunDiff、Flow Matching for PDEs、Conformalized-DeepONet	Wang 等，FourierFlow；Lippe 等，PDE-Refiner。使用 FunDiff、流匹配或保形算子时，应引用相应的原始论文。
混合数值加速	Solver-in-the-Loop、INC、PICT、NeuroSEM、神经算子预条件 Newton、几何感知神经预条件器	Um 等，Solver-in-the-Loop；Wei 等，INC（NeurIPS 2025），官方实现；Franz 等，PICT，Journal of Computational Physics 2025。使用 NeuroSEM 或神经预条件器时，应引用对应的原始论文。
粒子与多相学习	diffSPH、NeuralDEM、Nested Fourier-DeepONet、Fourier-MIONet、U-FNO	Winchenbach 与 Thuerey，diffSPH，Journal of Computational Physics 2026；Wen 等，U-FNO，Advances in Water Resources 2022。使用 NeuralDEM 或 Fourier 算子变体时，应引用所选实现和数据集对应的官方来源。
专用耦合与逆问题模型	DeepM&Mnet、RiemannONet、Energy Transformer 流场重建、TANTE	Mao 等，JCP 2021，DeepM&Mnet；Wu 等，TANTE，JCP 562（2026），115041。报告 RiemannONet 或 Energy Transformer 结果时，应引用其原始论文。

引用规范¶

使用 NAVIER-CFD 发表研究结果时，建议同时引用：

NAVIER-CFD：用于模型集成、数据集配置、训练、评估或推荐流程；
原始模型论文：用于所采用的每一种架构；
原始数据集或基准论文；
官方上游实现和检查点（如适用）。

模型卡、NAVIER-CFD 原生参考实现、作者官方实现和论文数值复现属于不同的证据层级。模型注册表和推荐器显示的 reference 字段用于保留原始归属。

Python 使用¶

from navier_cfd import Catalog

catalog = Catalog.load_builtin()

for model in catalog.models:
    print(model.id, model.name, model.categories, model.reference)

按类别筛选：

operators = catalog.models_by_category("general_pde_solver")

文本搜索：

results = catalog.search_models("geometry")

运行状态与科学证据¶

目录中的 integration 字段描述软件可执行状态，而不是论文性能等级。性能证据由独立的论文证据层记录，并包含数据集、指标、基线、实验条件、代码可用性和证据质量。

不要将目录数量等同于论文复现数量

模型条目、可执行参考实现、官方作者代码复现和论文数值复现是不同层次。NAVIER-CFD 在界面和文档中分别报告这些状态。